Peer Koopmeiners speelt al sinds 2009 bij AZ, nadat hij overkwam uit de jeugd van Vitesse '22 uit Castricum.
De middenvelder doorliep – net als zijn twee jaar oudere broer Teun – alle jeugdelftallen in Alkmaar, voordat hij in januari 2018 zijn profdebuut maakte namens Jong AZ.
In oktober 2021 volgde tevens zijn debuut in het eerste elftal, in een 5-1 overwinning op FC Utrecht. Koopmeiners werd daarna verhuurd aan zowel Excelsior als Almere City, waar hij de nodige Eredivisie-ervaring op deed. In 34 wedstrijden voor Almere City was hij goed voor 10 assists. Op 24 november 2024 maakte hij zijn eerste doelpunt voor AZ, in het duel met Sparta Rotterdam. Het ging om een knap afstandsschot waarmee hij de score opende.
